Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Unter dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen verstehen wir die Zahl, die sowohl ein Vielfaches der einen als auch ein Vielfaches der anderen Zahl ist.

Beispiel: kgV(15,25)

Um das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 25 zu finden, bestimmen wir zunächst einmal die ersten Vielfachen der kleineren Zahl:

15: 15, 30, 45, 60, 75, 90

Nun bilden wir die Vielfachen der größeren Zahl so lange, bis wir ein Vielfaches der kleineren Zahl erreichen:

25: 25, 50, 75

Die 75 taucht als Erstes in beiden Reihen auf.

75 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 25.

Wir schreiben: kgV(15,25)=75.

Der kleinste gemeinsame Vielfache benötigen wir beim Erweitern von Brüchen.